陜西單招考試數學集合知識點！

發(fā)布時間： 2024-05-23 14:30:30

來源：陜西高職分類考試網

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導讀：陜西單招考試數學中的集合論是研究集合及其運算的基礎理論，是現(xiàn)代數學的基礎之一。理解集合的基本概念和性質對于進一步學習數學是非常重要的。以下是一些基本的集合知識點：

　　陜西高職分類考試網給大家?guī)黻兾鲉握锌荚嚁祵W集合知識點，一起來看一看記一記吧，具體內容如下：

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陜西單招考試數學集合知識點：

1. 集合的定義：集合是由明確的、相互區(qū)別的對象組成的整體，這些對象稱為集合的元素。

2. 集合的表示：集合可以用列舉法（如 $? = {1, 2, 3}$ A={1,2,3}）或描述法（如 $? = {? ∣ ? 是正整數}$ B={x∣x 是正整數}）來表示。

3. 空集：不包含任何元素的集合稱為空集，記作 $?$ ? 或 $?$ ?。

4. 子集與真子集：如果集合 $?$ A 中的所有元素都是集合 $?$ B 的元素，則 $?$ A 是 $?$ B 的子集，記作 $? ? ?$ A?B。如果 $?$ A 是 $?$ B 的子集且 $? \neq ?$ A≠B，則 $?$ A 是 $?$ B 的真子集。

5. 集合的運算：

并集：兩個集合 $?$ A 和 $?$ B 的并集，記作 $? \cup ?$ A∪B，包含所有屬于 $?$ A 或 $?$ B 的元素。

交集：兩個集合 $?$ A 和 $?$ B 的交集，記作 $? \cap ?$ A∩B，包含同時屬于 $?$ A 和 $?$ B 的元素。

補集：集合 $?$ A 相對于全集 $?$ U 的補集，記作U?A，包含所有屬于 $?$ U 但不屬于 $?$ A 的元素。

差集：集合 $?$ A 與 $?$ B 的差集，記作 $? ? ?$ A?B，包含所有屬于 $?$ A 但不屬于 $?$ B 的元素。

6. 冪集：集合 $?$ A 的冪集，記作 $? (?)$ P(A)，是包含 $?$ A 所有子集的集合。

7. 笛卡爾積：兩個集合 $?$ A 和 $?$ B 的笛卡爾積，記作 $? \times ?$ A×B，是所有有序對 $(?, ?)$ (a,b) 的集合，其中 $? \in ?$ a∈A 且 $? \in ?$ b∈B。

8. 等集：如果兩個集合 $?$ A 和 $?$ B 包含相同的元素，則它們是等集，記作 $? = ?$ A=B。

9. 集合的勢（Cardinality）：集合的勢是集合中元素的個數，如果集合是無限的，那么它的勢可能是有無窮（如自然數集合）或無理數（如實數集合）。

10. 集合論的基本原理：包括外延原理（集合由其元素決定）和內涵原理（集合由其性質定義）。

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